割合の裏ワザ、教えます！！

こんにちは、大森です。

夏休みですねー。


受験生のお子さんがいる家庭では、

とっても大事な時期に突入しました。


夏休みに入る前と、夏休み中の

目標を立てての進歩状況はうまくいってますか？

ここから

例えば、「この夏で苦手な○○の○○を克服する」のように。

そして、その目標をもとに計画を立てていくのです。


親子でがんばって、この暑い夏を乗り切っていきましょうね。




さて、先日発売を開始した、

「子どものやる気を高めるセミナーホームスタディ講座」
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ですが、お陰様でたくさんの方に購入してもらい、

寄付額もどんどん貯まってきています（＾＾）／



今日のテーマは、

ほとんどの小中学生が苦手としている「割合」について、
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その解法の裏技をお教えしようと思います。


でも、その裏ワザを教える前に、

次のことを伝えておかなければなりません・・・。


私は、このような裏技のたぐいは【最終手段】として

使うだけにとどめています。



数学・算数という教科は、言ってみれば

「すでに自分が理解している条件をもとに思考し答えを導く学問」です。
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（企画力や発想力のベースとなる能力を育てる教科です）



【すでに自分が理解している条件】というのがポイントです。

つまり、ただやみくもに公式を丸暗記して使っていても、

一時的な点は取れるかも知れません。


しかし、それは表面上の理解にとどまり、

必ずどこかでボロがでてしまうのです。


つまりそれは、「脆（もろ）い理解」なんですね。



そしてこのことは、次のような例で説明できます。


■台形の面積

　　公式：（上底＋下底）×高さ÷２

例えば、この公式を教える方法としては２つのパターンがあります。


（１）公式＋問題演習パターン

　　ひとつは、台形の面積を求める際に公式だけを教えてから

　　その後、たくさんの問題を解かせて公式の使い方を慣れさせ、

　　テストで高得点を取らせようとするパターン。


（２）すでに持っている知識から台形の面積を求めるパターン

　　もう一つは、公式を導いて理解させていく方法です。

　　台形は、斜めに補助線を引けば２つの三角形に分かれます。

　　このことから、２つの三角形の面積の合計が台形の面積になる。

　　そして、その公式を理解させる。その上で問題演習をさせて

　　さらに理解を深めていく。



これはほんの一例ですが、

教える側からしてみれば、どう考えても（２）の方が

時間がかかるし面倒臭いわけです。


しかし、（２）の方法でじっくり教えることで、

お子さんがもし公式を忘れたとしても

過去の記憶から補助線を引くことで

答えを導き出すことができますよね。



算数や数学における裏ワザはいくつかあるのですが、

このような【根本の理解】が長い目で見ると

非常に大切なことが分かるのです。



がしかし・・・。



これが大切なことを分かっていながら、

私はこの「裏ワザ」を使うときがあります（＾＾；）


例えばそれは、算数や数学が大嫌いで
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理解できずに自信を失っている子を教える場合です。
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このような子に難易度が高めの「割合」を

教えたとしても、教える側に相当な力量がない限り

子どもには理解してもらえません。



このように、子供が泥沼に足をとられ

もがき苦しんでいる状態の時、

勉強の「裏ワザ」が救世主になりえるのです。



また、子どもがその分野に対して自信を失いかけている時や、

もうすでに自信喪失してしまっている時に、私はこの

「裏技」を登場させるのです。



裏ワザとは、算数・数学が苦手な子に
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少しでも「出来る！」という喜びを感じてもらい
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
自信を持ってもらうための最終手段なのです。
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以下の方法は、それを承知の上で読んでみてください。



■割合の裏ワザ→「はのに」の法則とは？
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この裏ワザは、山内正さんという先生が

自身の本（『受験算数の裏ワザテクニック』文英堂）の中で

紹介している方法です。



まずは、次の問題を考えてみてください。


（問１）２は６の何倍ですか？


（問２）１／２は２／３の何倍ですか？


　　・　・　・


　　・　・　・


　　・　・　・


　考えましたか？


答えは、問１が１／３倍、問２が３／４（0.75）倍です。

できましたでしょうか？



例えば、６は２の何倍？と聞けば「３倍！」とすぐに

答えられると思いますが、問１のように数字の大小が

逆になると、子供たちの正答率はとたんに低くなります。


また、問２のような分数の問題になると

出来ない子が続出します。



このような問題を理解させるためには、

それまでその子が培ってきた日本語に対する

理解が前提になってきます。


しかし、その日本語の使い方自体がでたらめだと、

この問題を子どもに理解してもらうことは

とっても難儀なのです。



そしてさらに、

【割合＝くらべる量÷もとにする量】だから・・・

なんて話を出したら、間違いなくその子は崩壊します（笑）


　ジ・エンド。


そして今日もまた、

割合の恐怖症患者が増えていくのです (T T)/~~~



こんな時、最終手段として私が使うのがこの裏ワザで、

「とりあえず割合の問題が解けた」という実績（錯覚？）を

無理やり作ってしまうのです。



そして、この割合の分野で使う裏ワザが

「はのに」の法則なんです。

（は・の・に の順番だけは間違えずに覚えてね）



使い方は簡単です。

問題文の助詞の「は・の・に」の部分に

注目して、「は÷の」または「の÷に」に合うように

計算をすれば勝手に割合が出るという夢のような方法なんです。



では、早速先ほどの問題を使ってやってみましょう！


（問１）２は ６の 何倍ですか？

「は÷の」を作ればいいので、「２（は）÷６（の）」

　つまり式は、２÷６となり、答えは１／３倍。


また、この問題を少しひねった、

　・６の□倍は２です。

という問題でも同じように使うことができます。

助詞に注目して区切ってみると・・・、

　・「６の」□倍「は２」です。

つまり、「は÷の」なので、これも２÷６でOKですよね。




一方で、割合にはもうひとつの問題パターンがあります。


（問３）２の６に対する割合を求めましょう。

（問４）１２に対する３の割合を求めましょう。


このような問題です。


この問題文では、助詞の「の」と「に」が使われていますね。

だから今度は「はのに」の法則の「の÷に」を使って式を作ります。

（問３）「２の」「６に」対する割合を求めましょう。

　「の÷に」の順だから、２÷６＝１／３　

　　答え：１／３


（問４）「１２に」対する「３の」割合を求めましょう。

　同じく「の÷に」の順だから、３÷１２＝１／４　です。



あら不思議。


こんな風に「はのにの公式」を使うと

簡単に割合を求めることができるのです。



実は、このような割合を求める超基本問題では、

「はのに」の法則で言うところの、

「は÷の」と「の÷に」の２パターンを使うことがほとんどです。



どんなに割合が苦手な子でもこの方法を使えば

「もしかして、私にも割合が出来るかも」という

ちょっとした自信の芽を育てることが可能です。



そうしたら割合の問題が出来たことをほめて、

そこを突破口に百分率などの関連問題の理解度を

さらに広げていくのです。



子どもって基本単純ですから、少しでも自信が高まれば、

今までまったく出来なかった問題も不思議と出来るように

なったりするんですよね。



そんな自信を失っている子を教える場合は、

こんな裏技も有効な方法です。



もし「割合は理解不能（笑）」と言っているお子さんであれば、

一度、お子さんに上の（問）を解かせてみてください。

そして、裏ワザを使ってやり方を教えてあげてください。



それだけで、割合に対する自信が高まり、

苦手意識が改善されるかも知れませんよ。




ぜひ、お試しを。

それでは、また次回。


坂本七郎より





追伸：




今日の割合の裏ワザ、早速試してみてください。


そして、もしあなたのお子さんに何か効果や変化が

見られた場合は、ぜひ私にも教えてくださいね。


あなたのお子さんが、少しでも割合に対して

自信を持ってくれたら嬉しく思います。

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